Сочетание некорректно.
Такое употребление возможно. Сочетание простудить ноги зафиксировано, например, в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. Ср. также: Он часто морщился, потому что простуженные ноги давали себя чувствовать при каждом неловком шаге. Д. Мамин-Сибиряк, Клад.
Да, мужская фамилия Гайголос склоняется. Женская фамилия несклоняема.
Запятая не нужна: Сообща мы сделаем многое.
Кавычки не требуются. Однако следует помнить, что такое употребление слова сюрприз носит разговорный характер.
Названия остановок в тексте пишутся в кавычках, например: остановка "Улица Садовая".
См. ответ на вопрос № 281896.
Есть, но не во всех случаях употребление во множественном числе будет уместно. См. ответ на вопрос № 287231.
Эти мужские фамилии склоняются.