Нет, такое выражение некорректно. Воцерковлять — приобщать к церкви, вере, соблюдению религиозных обрядов, и объектом воцерковления может быть только человек. 

В русском языке женские личные имена, оканчивающиеся на -а или -я, как правило, склоняются.  

Несклоняемые имена существительные иноязычного происхождения, обозначающие неодушевленные предметы, в своем большинстве относятся к среднему роду, например: железнодорожное депо, интересное интервью, маршрутное такси, политическое статус-кво, целебное алоэ, шерстяное кашне.

В предложении "Принято решение закрыть городской парк" знаки препинания внутри фразы не требуются. 

Одиночное определение обособляется:

1) если несет на себе значительную смысловую нагрузку и может быть приравнено к придаточной части сложноподчиненного предложения: Молодому человеку, влюблённому, невозможно не проболтаться (Т.) [ср.: Молодому человеку, если (когда) он влюблён…]; В небе, густо-синем, таяла серебряная луна (М. Г.);

2) если имеет добавочное обстоятельственное значение: Фата Любочки опять цепляется, и две барышни, взволнованные, подбегают к ней (Ч.) — к чисто определительному значению (какие барышни?) добавляется значение причинное (почему подбегают?) или с другим обстоятельственным оттенком (в каком состоянии подбегают?); Люди же,  изумлённые,  стали как камни (М. Г.); Миронов, удивлённый, долго, до боли в глазах смотрел в небо (М. Г.); Мальчик, сконфуженный, покраснел;

3) если оторвано в тексте от определяемого существительного: Глаза смыкались и, полузакрытые, тоже улыбались (Т.); На лавке, разбросанные, лежали поршни, ружьё, кинжал… (Л. Т.); Настасья Петровна ещё раз обняла Егорушку, обозвала его ангельчиком и, заплаканная, стала собирать на стол (Ч.);

4) если имеет уточняющее значение: И минут через пять лил уже сильный дождь, обложной (Ч.).

Этот вопрос следует задавать педагогам, которые проводят такой экзамен. 

Для решения этого вопроса должна быть проведена судебная лингвистическая экспертиза. 

Предложение построено правильно.

Фалимия должна склоняться. Подробнее о склонении фамилий можно прочитать в «Письмовнике».