Вы правы, это краткое причастие, а краткие причастия пишутся раздельно с отрицанием не.
Корректно: недопустимы. Краткое прилагательное пишется слитно (так же, как и полное), если нет противопоставления.
Краткое прилагательное может быть и с одним н, и с двумя. См. словарную статью.
Обстоятельством, если это наречие (оживлённо жестикулировать); сказуемым, если это краткое прилагательное (движение на дорогах оживлённо).
Правильно: количество мест ограниченно. Здесь ограниченно – краткое прилагательное, пишется с двумя Н. См. словарную фиксацию.
Если это слово употреблено как краткое причастие, то в нем должна быть одна буква н.
Правильно здесь: скованна, это краткое прилагательное (= стеснительна, лишена непринужденности). Ср.: река скована льдом (краткое причастие).
Правильно: Возможности строительства весьма ограниченны. Здесь ограниченны краткое прилагательное, на что указывает сочетаемость со словом весьма.