Словари фиксируют эту аббревиатуру в написании кириллицей: НАСА. Кавычки не нужны.
Да, мужская фамилия склоняется. Возможны варианты: в лице Когалёнока и в лице Когалёнка (выбрать вправе носитель фамилии).
Оба варианта грамотны, Вы можете выбрать любой из них. Прилагательное лавандовый есть в русском языке, словари фиксируют словосочетание лавандовое масло.
Имена и фамилии, оканчивающиеся на безударное -а, которому предшествует согласный, обычно склоняются (это касается и испанских имен и фамилий). Поэтому корректно склонять: Лины Кодины, Лину Кодину и т. д.
Нет, в этом значении "проплыли" не используется.
Можно написать без кавычек.
Кавычки были бы уместны, но возможны и другие способы выделения (например, курсив или подчеркивание).
Слова "в столбик" пишутся строчными буквами (с прописной пишутся имена собственные).
Это корень или "квазиприставка" - первая часть сложного слова.
Можно использовать оба предлога.
