В этом устойчивом выражении употребляется форма с у: по нулям.
Написание слова объясняется его происхождением. Оно имеет южнославянские корни, как и большинство слов с корнем -равн-. Корень -ровн- имеет восточнославянское происхождение. Академик В. В. Виноградов предполагал, что слово равнодушие могло означать 'одинаковость, равность, постоянство внутри одного сознания'. Подробнее об этом можно прочитать в книге В. В. Виноградова «История слов» (электронный вариант статьи из этой книги см. на сайте «Этимология и история слов русского языка»).
Вы написали правильно.
Верно: транслитерация (от латинских слов trans 'через' и litera 'буква') и транслитерировать.
Орфографический словарь
Верно: обогнул знак.
Запятую ставить не нужно.
Возможны оба варианта. Раздельное написание верно, если по контексту есть или подразумевается противопоставление.
От глагола развеивать правильно развеивай.
Конечно, существительное шалаш употребляется в форме множественного числа. Правильно: шалаши.
