Следует писать слитно: автоярмарка.
Слитно: технологопарк.
Написание слова порядок с прописной (большой) буквы теоретически возможно в контексте, где ему приписывается особый высокий смысл. Но на практике с подобным написанием сталкиваться не приходилось.
Оба варианта фамилии имеют право на существование. Выбрать нужно исходя из следующего: если соответствующая мужская фамилия в им. п. звучит как Панарин, то правильно: Анастасии Панариной; если же (что менее вероятно) мужская фамилия звучит как Панарина (Иван Панарина, ср.: Петр Смородина, Николай Кочерга и т. п.), то правильно: Анастасии Панарины.
Названия аэродромов справочные пособия рекомендуют писать без кавычек: аэродром Тушино.
Д. п. - Каландии.
Карачаево-Черкесия, как и прежде, пишется с одной буквой С. Но: Карачаево-Черкесская Республика.
Корректно (в терминологическом значении) слитное написание: слабоопушенные.
Такая форма глагола является неупотребительной в русском языке. Вместо этого говорят: я смогу победить, я одержу победу.
Правильно слитное написание.
