Нормативно: родом с Кубани. Это исторически сложившийся вариант предложного управления.
Обстоятельственные обороты «наряду с + существительное» могут факультативно выделяться знаками препинания.
Нет, корректные варианты: документы с подписью кого-либо; документы, подписанные кем-либо.
Имя "Хетаг" произносится с мягким звуком [х'].
Оба варианта возможны. Сочетание с пятью детьми употребляется существенно чаще.
Возможный вариант пунктуационного оформления: Качество звукозаписи очень низкое, с периодическими помехами.
Оба названия пишутся с большой буквы: Центральный экономический район, Центральный регион.
Это название горной системы, оно пишется с прописной буквы: Кавказские горы.
В подписи к письму после слов "с уважением" традиционно ставится запятая.