В этом предложении слово возможно не вводное: от него зависит придаточное изъяснительное, связанное с ним союзом что (возможно, что (...) она пойдёт на улицу кататься на коньках). Запятую перед ним нужно заменить на другой знак препинания, иначе оно прочитывается как вводное слово, относящееся к первой части: *В правом нижнем углу лежат коньки, возможно (при таком прочтении придаточная часть с союзом что «повисает в воздухе», ей не к чему прикрепляться). Поскольку вторая часть бессоюзной конструкции имеет значение причины, обоснования, рекомендуется поставить двоеточие: В правом нижнем углу лежат коньки: возможно, что, после того как она дочитает книгу, она пойдёт на улицу кататься на коньках. Возможен и вариант с расчленением союза после того как — в «Письмовнике» отмечается, что этот союз может расчленяться в зависимости от некоторых условий, в частности если автор желает подчеркнуть, что на первую часть (в данном случае на сочетание после того) падает логическое ударение: В правом нижнем углу лежат коньки: возможно, что после того, как она дочитает книгу, она пойдёт на улицу кататься на коньках.

Что касается слова также, начинающего предложение, то для определенного ответа нужны контексты. 

Корректно: Я работаю со многими кухнями мира: паназия, Италия, Франция, Япония, Китай и так далее.

Слово паназия не зафиксировано в нормативных словарях, но используется специалистами для обобщенного названия кулинарного направления, связанного со странами Азии. Написание этого слова со строчной буквы согласуется с логикой русской орфографии. Что касается названий стран, тут ситуация другая: слова Франция, Италия, Япония и другие используются в метонимическом значении не только для обозначения кухонь этих стран, но и в других контекстах (я ношу только Италию и т. д.), сохраняя принятое написание с прописной буквы.

Да, конечно, зафиксировано.

ОНЁРЫ (фр.). В карточной игре: определенные карты, которые при расчете засчитываются особо. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка.- Чудинов А.Н., 1910.

ОНЕРЫ в карточной игре старине козыри от туза в последовательном порядке по старшинству. Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке.- Попов М., 1907.

ОНЁР а, м. honneur sing., honneurs pl. 1. Честь; почести, знаки внимания, уважения. Окажите нам faveur. Будем ли иметь honneur В вашем доме faire musique? Tout à vous. N. Кукольник. Шуточное послание Н. Кукольника И. Мятлеву. // РА 1891 2 500. Письмо Ваше .. я получил уже здесь - так как с неделю тому назад вернулся из Оксфорда, где получил всяческие онёры. 1879. Тург. - М. М. Стасюлевичу. // ПСС 30-13 (12) 2) 96. - А вы бывший студент? - со всей характеристической улыбочкой осведомился Пирожков. - Какой вопрос! - обиделся Леденщиков и оглядел Пирожкова. - Знаете что, - сказал ему Палтусов, - вы уж ваши онеры на нынче оставьте. Бобор. Китай-город 231. ♦ Делать honneurs. < faire les honneurs. Принимать гостей. Вечером было музыкальное собрание у Саши. Мария <жена Александра II > нездорова и не выходила, и жинка должна была делать les honneurs. 4. 3. 1861. Константин Дн. 309.2. В некоторых карточных играх - козырная старшая карта, от десятки до туза. БАС-1. Онерами называют в козырной масти пять старших карт: туз, король, дама, валет, десятка. Шевляковский 1890. Клянусь вам, Милостивая Государыня, всеми четырьмя вистовыми онерами, что состояние мое на сем свете хуже самой последней двойки. 1791. Переп. моды. // Покровский Щеголи Прил. 132. У Косолапова была игра посредственная, а у него неслыханная: туз, король, дама, валет, десятка (пять онеров), восьмерка, семерка козырей, туз, король червей, а остальное всё старшие пиковки. Панаев Актеон. // П. 1987 300. - На плаху, слышите! - на плаху пойду, если вы докажите, что у вас было четыре онера! .. У меня была дама и десятка. 1884. Василевский Наши нравы 11. Иметь на руках три онера. Онерами в империале называются карты, стоящие по 4 поэна. Орбакас 2003 141. ♦ Все (свои) онеры. шутл. Все (свои) преимущества, выгодные стороны; всё, что присуще кому-, чему-л. БАС-1. - А эта дамочка-с, видно, все свои онеры вам показала..? - с улыбкой бросил адмирал. Станюкович Смотр. ♦ ирон. Нежданно-негаданно нагрянула подагра - да такая, какой отроду не бывало: разом в обеих ногах, в обоих коленях... просто все онеры. 16. 5. 1874. Тург. - Я. П. Полонскому. ♦ Со всеми онёрами. шутл., Со всем, что необходимо, что полагается ничего не исключая. [Снафидина :] Какой это пикник? [Барбарисов:] Веселый, со всеми онёрами, с дамами. А. Островский Не от мира сего. // РР 1994 6 102. Правда, я давно любила Долинского, я любила в нем мягкого и честного человека, ну, пожалуй, даже любила его так-таки, по всем правилам, со всеми онерами. Лесков Обойденные. // 12-3 214. Хватит <денег> даже и на пожизненное содержание какого-нибудь голого попа, с шампанским и прочими онерами. Дело 1886 2 1 233. Старички еще потребовали для себя свой собственный классический кадриль, составили его сами и протанцевали не спеша, со всеми онёрами, ригодонами, pas de пижонами, pas de басками и антрша. 1894. Каменская Восп. 219. Маятник предпочтений качается от возврата к абсолютной монархии до Гитлера и сталинских пятилеток со всеми онерами средневековой окраски. ЛГ 3. 12. 1997. Его дело констатировать <смерть> , и он и законстатировал старикашку со всеми полагающимися анюрами <так>. М. Дайнека Пасынки Гиппократа. // Нева 1998 7 88. Пишу тебе на машинке "Колибри".. Маленькая, портативная, но со всеми онерами XX века. 27. 3. 1959. В. Я. Венгеров - М. А. Швейцеру. // Киносценарии 2000 4 182. - Лекс. Толль 1864: онеры; Уш. 1938: онёры.
Исторический словарь галлицизмов русского языка. Епишкин Н. И.. 2010.

Да, знаки препинания расставлены верно.
 

Запятая ставится, поскольку общего члена предложения на самом деле нет.

Пожалуйста, прочитайте статью внимательнее: «...Среди носителей языка распространено немало заблуждений относительно правил склонения фамилий. Вот главные из них: решающим фактором является языковое происхождение фамилии («не склоняются фамилии грузинские, армянские, польские и т. д.»); во всех случаях склонение фамилии зависит от пола носителя; фамилии, совпадающие с нарицательными существительными (Гроза, Жук, Палка), не склоняются. Немалое число носителей языка убеждены, что правил склонения фамилий так много, что запомнить их не представляется возможным».

Словари Вас не обманули, при написании эссе автор сам продумывает композицию. Некоторые рекомендации по этому поводу (правда, на школьном уровне) можно найти [здесь].

Большинство словарей русского языка по-прежнему отдают предпочтение ударению обеспЕчение. Вариант обеспечЕние раньше строго запрещался, сейчас постепенно становится допустимым, но время назвать его полностью нейтральным пока не пришло. Все-таки ударение нужно проверять не по орфографическим, а по орфоэпическим словарям (в задачи орфографического словаря не входит классификация произносительных вариантов).

Такой логики (если в слове А ударение падает на такой-то слог, то и в слове Б оно должно падать на этот же слог) в языке не существует. Наше ударение подвижное и разноместное, в разных словах может падать на разные слоги. Правильно: разграничЕние, но сосредотОчение, а в существительном обнаружение варианты с ударением на у и на е равноправны.

В справочниках по правописанию традиционно говорилось о различном пунктуационном оформлении оборотов с предлогом кроме в зависимости от того, имеет ли он значение исключения или включения (раньше обороты с предлогом кроме со значением включения знаками препинания не выделялись). Авторы процитированного Вами справочника, видимо, обнаружили подобную тенденцию и у оборотов с предлогом помимо (близком по значению к кроме).

Однако в настоящее время, как указывает полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006), различия в значениях оборотов со словом кроме не сказываются на пунктуации: и в том и в другом случае предусмотрено выделение запятыми. По этой причине сейчас нет смысла рекомендовать отражать на письме и различия в значениях оборотов с предлогом помимо (включение или исключение). Но важно разграничить употребление помимо в этих значениях и в значении 'не принимая во внимание что-либо, вопреки чему-либо', что и сделано в нашем справочнике.