Точка ставится.
Правильно: на кон поставлено, но: на кону стоит.
В приведенном примере лучше с кавычками. С запятой предпочтительно: поговорила с сыном о том, как много...
В данном случае предпочтительно использовать форму единственного числа сказуемого, поскольку такая форма указывает на общую совокупность чего-либо (пальто и многое другое — совокупность предметов), а форма множественного числа — на отдельные предметы.
Да, оба варианта возможны.
Сума – в народной речи – то же, что сумка. Слово встречается в устойчивых сочетаниях: ходить с сумой – нищенствовать, дойти до сумы – разориться. Таким образом, не зарекайся от сумы – не зарекайся от разорения, бедности, нищенствования.
Такое употребление некорректно. Возможна замена на "сферы ответственности".
Верно: К тому же в них содержится много витаминов и клетчатка, улучшающая пищеварение.