Словосочетание некорректно.
После слова сообщает в приведенном контексте знак препинания не требуется.
Личное имя в составе таких наименований пишется с прописной буквы. Корректно написание через дефис (с первой несклоняемой частью наименования).
Росстат – существительное мужского рода (несмотря на то что слово статистика женского). Родовая принадлежность определяется в данном случае внешним фонетическим обликом этого сложносокращенного слова (иными словами, оно выглядит как обычные слова мужского рода, такие как штат, сват и т. п.).
Правильно: комментаторы закона (хотя комментарии к закону).
Такого правила нет, доказательство – словарная фиксация. Носители языка обычно без труда запоминают род слов, узнавая эти слова в детстве, для взрослых людей трудности связаны лишь с несколькими словами (тюль, толь, шампунь, рояль). При изучении русского языка как иностранного род каждого слова приходится запоминать.
Краткое прилагательное пишется с двумя н: бессмысленна.
Правильно: города Чайковского. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Запятая нужна.
