С точки зрения стандартных норм орфографии корректно: программа "Мужское/женское". Однако целям графической выразительности больше соответствует вариант программа "Мужское/Женское".
В справочниках по русскому языку (в том числе у Д. Э. Розенталя) есть правило, которое дает прямой ответ на Ваш вопрос.
Гласные о — а в неударяемых корнях глаголов совершенного вида нельзя проверять формами несовершенного вида на -ывать (-ивать), например: опоздать (по́здний, хотя опа́здывать), раскроить (кро́йка, хотя раскра́ивать).
Таких примеров десятки. К сожалению, в школе об этом правиле часто не говорят, поэтому и возникает недопонимание.
Это разговорная конструкция. Лучше: поговорим на эту тему, об этом, обсудим эту тему.
Вместо "ее согласовать" следует написать "согласовать программу".
Пожалуйста, поясните, какие обозначения Вы называете "новыми", а какие - "старые".
Фраза некорректна. Формы едьте, поедьте, съедьте не соответствуют нормам русского языка.
Такое двоеточие в деловых и научных текстах (а Ваш текст, судя по всему, деловой) допускается правилами (см. примечание к параграфу 33 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Обратите внимание, что промежуточные элементы перечня нужно завершать точкой с запятой:
В программе мероприятия:
- брифинг с производителями;
- вручение призов;
- ...
Запятые в этом предложении не нужны.
В разговорной речи такое употребление возможно.
