Предпочтительно склонение без выпадения гласной: Баёка.
Названия, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, при употреблении без родового слова можно склонять (живу в Достоеве) и не склонять (живу в Достоево). Но склоняемый и несклоняемый варианты не равноправны. Первый соответствует строгой литературной норме и рекомендуется, например, для речи дикторов. Второй носит характер допустимого (т. е. не ошибка, но и не образцовое употребление).
См. ответ на вопрос № 276120.
Это слово не склоняется.
Предпочтительно склонять без выпадения гласного: Коломоеца. Но окончательное решение – за носителем фамилии.
Название лучше не склонять. Подробнее см. ответ на вопрос № 271037.
Мужская фамилия Машовец склоняется, женская – нет. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Машовца, Машовцу) и без выпадения гласного (Машовеца, Машовецу). Второй вариант предпочтителен, но окончательное решение – за носителем фамилии.
Это имя не склоняется.
В официальной речи предпочтительно употребление такого названия с родовым словом. В этом случае оно склоняться не будет: связаться с компанией «Тюмень Водоканал».
Да, нужно склонять.
