Правильно: вциковский, эмгэушный.
Такие фразы, насколько нам известно, общепринятого специального обозначения не имеют. Можно квалифицировать их как косвенную просьбу в форме мочь-вопроса.
Вы правильно заметили, что в приведенном предложении имеется ошибка в согласовании деепричастного оборота. Корректно: 1. Подводя итог, отметим, что автору удалось передать... 2. Автор, подводя итог, сумел передать...
Мужскую фамилию Пак нужно склонять.
Такое сочетание употребляется, но не является общелитературным.
Корректно: Ну а вообще, лучше сразу взять пару ящиков.
Только прошла пара дней. Это разговорное выражение. В письменной речи лучше: прошло несколько дней.
Верно: будет пара недель. Слово пара должно стоять в форме именительного падежа.
Верно: в водяном пару.