По правилу разговорные названия машин с уменьшительно-ласкательными суффиксами пишутся без кавычек, например: москвичок, жигулёнок, фордик, уазик. Но в данном случае кавычки могут быть уместны, чтобы подчеркнуть, что речь идет не о собаке. В письменной практике встречаются оба варианта: милицейский бобик и милицейский «бобик». Представляется, что оба они корректны, а окончательное решение вправе принять автор текста.
Современная норма: по-рабоче-крестьянски. Трехкомпонентные слова, образованные от слов, которые пишутся через дефис, в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина рекомендовано писать через два дефиса. См. ответ на вопрос № 325219.
Правильно: к врачу.
См. ответ на вопрос № 260538.
Правильно: P. S. и PS
Правильно: читать «Евгения Онегина».
Автор статьи неправ: слово каратист нормативно, его употребление не является ошибкой с точки зрения литературного языка. Но, как отмечают словари, в профессиональной среде действительно используется вариант каратеист (также нормативный, "законный" с точки зрения авторов словарей).
Правильно: к врачу.
Таких различий нет.
