Нет оснований для использования прописной буквы.
Можно обратиться в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН: www.ruslang.ru
Ваше Высокопреосвященство.
Дело в том, что русское слово подмет существует, оно появилось раньше с другим значением - "обман, подлог, донос". Подметное письмо - такое, которое "подкинуто" без подписи, анонимное письмо. Возможно, именно существование в русском языке слова подмет с этим значением преградило дорогу словообразованию по той модели, которую описываете Вы.
Как правило, в подобных именах (пишущихся через дефис) склоняется только вторая часть: Жан-Пьера, Жан-Пьеру.
Запятую принято ставить.
Допустимо: ни одно письмо и ни одного письма.
Предложение некорректно, надо сказать по-другому.
Запятую после слов с уважением принято ставить.
Правильно: письмо из Швейцарии.