Запятая ставится, она отделяет придаточную часть сложноподчиненного предложения.
В любом случае ответа "да" или "нет" на такой вопрос недостаточно. Корректно: Нет, не холодно; Нет, не буду. Ответ со словом "да" будет, скорее всего, восприниматься как невежливый.
Пунктуация корректна.
Запятая не ставится. Правило звучит следующим образом.
Не ставится запятая в цельных фразеологизированных сочетаниях с повторяющимися союзами и... и, ни... ни (они соединяют слова с противопоставляемыми значениями): и день и ночь, и стар и млад, и смех и горе, и там и сям, и то и се, и туда и сюда, ни два ни полтора, ни дать ни взять, ни сват ни брат, ни взад ни вперед, ни дна ни покрышки, ни то ни се, ни стать ни сесть, ни жив ни мертв, ни да ни нет, ни слуху ни духу, ни себе ни людям, ни рыба ни мясо, ни так ни сяк, ни пава ни ворона, ни шатко ни валко, ни тот ни этот и др. То же при парных сочетаниях слов, когда третьего не дано: и муж и жена, и земля и небо.
Возможны варианты пунктуации в зависимости от того, какое значение имеют слова "да" и "так".
1. Тире нужно, так как в первой части указано время действия, обозначенного во второй части. 2. Верно: Это сарказм или у вас предрассудки?