В Вашем вопросе две части. Постараемся ответить.

Пунктуация перед авторскими словами регулируется правилом препинания в цитатах. Знаки препинания речи.135.

1. Если прямая речь стоит перед вводящими ее словами автора, то после прямой речи ставится запятая и тире, а слова автора начинаются со строчной буквы: «Мы всё прекрасно понимаем, Николай Васильевич», — съязвил про себя Солодовников, присаживаясь на белую табуретку (Шукш.). Если после прямой речи стоит вопросительный, восклицательный знак или многоточие, то эти знаки сохраняются, а запятая не ставится; слова автора, как и в первом случае, начинаются со строчной буквы: «Да проститься же надо было!..» — понял он, когда крытая машина взбиралась уже на взвоз (Шукш.); «Голубоглазый мой ангел-хранитель, что ты смотришь на меня с такой грустной тревогой?» — хотел иронически сказать Крымов (Бонд.).

Если на месте разрыва оказывается восклицательный или вопросительный знак, то он сохраняется, далее следует тире перед словами автора (со строчной буквы), после этих слов ставится точка и тире; вторая часть прямой речи начинается с прописной буквы: «Даю ли я сейчас счастье многим людям, как это было ранее? — думал Кипренский. — Неужели только глупцы пытаются устроить благополучие своей жизни?» (Пауст.); «Да тихо! — приказал дежурный. — Можете вы помолчать?!» (Шукш.).

2. А вот точку в конце предложения (после кавычек) ставить нужно.

...Если перед закрывающей кавычкой стоит знак вопросительный, восклицательный или многоточие (и на этом предложение заканчивается), то те же знаки, необходимые по условиям всего предложения, не повторяются после закрывающей кавычки; неодинаковые знаки (перед кавычкой и после кавычки) ставятся; ср.: «Вы читали романы «Что делать?» и «Кто виноват?»; Кто не знает великолепных слов А. Блока: «Сотри случайные черты. И ты увидишь — мир прекрасен...»?; Неужели вы не прочитали роман «Что делать?»!

Нет, неправильно.

Здесь верно слитное написание. Обратите внимание: слова как Андрей Соколов надо обособить.

Эти названия изменяются по падежам неодинаково: в первом случае склоняется только вторая часть, во втором – обе части. Правильно: (до) Гусь-Хрустального, но Юрьева-Польского. При этом «неправильно» ведет себя именно Гусь-Хрустальный, т. к. общее правило таково (хотя есть немало исключений): если сложносоставной топоним представляет собой русское или давно освоенное название, в косвенных падежных формах его первая часть должна склоняться: из Камня-Каширского, в Переславле-Залесском, в Могилеве-Подольском, в Ростове-на-Дону. То же в сочетании с родовым термином: в городе Петропавловске-Камчатском, в городе Ростове-на-Дону.

Согласно орфоэпическим правилам (см., напр., «Орфоэпический словарь русского языка» под ред. Р. И. Аванесова) буквы е и я в начале слова обозначают гласный [ие] с предшествующим [й], т. е. сочетание [йие]. Произношение звуков, передаваемых на письме буквой я,  в слове яичница ([йиеишн']ица) ничем не отличается от произношения в других словах с я в начале слова, ср. язык, январь ([йиезык], [йиенвар']), т. е. слово яичница не является каким бы то ни было исключением (хотя «йот» и произносится в этом слове слабо). Произношение «иичница» неправильно. Во избежание разночтений ответ на вопрос № 266317 дополнен.

Слово значит нужно отделить запятой. А вот порядок слов может быть свободным; в разговорной речи возможно: Начинай, значит, учиться; начинай учиться, значит.

Автор статьи неправ: слово каратист нормативно, его употребление не является ошибкой с точки зрения литературного языка. Но, как отмечают словари, в профессиональной среде действительно используется вариант каратеист (также нормативный, "законный" с точки зрения авторов словарей).

Нет, это неправильно. Начинается текст обращением не к одному человеку, а к нескольким лицам: Уважаемые коллеги, ученики, родители! При обращении к нескольким лицам вы пишется строчными. Написание Вы, Ваш с прописной уместно в закрытых разделах веб-сайтов, которые подразумевают индивидуальное использование их каждым конкретным посетителем (регистрационная форма, личный кабинет пользователя и др.).

Постановка запятой зависит от того, где кончается придаточное предложение. Если на слове людей придаточное заканчивается, запятая нужна, если же придаточное продолжается (а извел и хвастался – однородные сказуемые), запятая не нужна. Иными словами, что соединяет союз и - однородные сказуемые извел и хвастался или однородные сказуемые был строгий и хвастался?

В оригинале (у М. Успенского) запятой нет, т. е., по замыслу автора, однородные сказуемые – извел и хвастался. Но мы согласны с тем, что одинаково возможны 2 трактовки, поэтому уберем эту пунктограмму из диктанта.

Это неправильно. Занять - значит взять на время. Правильно: Денег не одолжишь?