Корректно: Орган местного самоуправления обязали компенсировать моральный ущерб, причиненный укусом бездомной собаки.
1. Лучше: ...курса рубля к евро.
2. Две Н.
3. Запятая нужна.
Да, слово дружба может употребляться во множественном числе. Вот несколько примеров: Как я рада, что вы встретились опять с Кити, надо дорожить старыми дружбами (Л. Толстой, Анна Каренина). Сколько проказ, скандалов, игр, драк, ссор, примирений, поцелуев, дружб! (В. Катаев, Белеет парус одинокий). Жизнь у меня тогда была наполнена новыми дружбами, долгими спорами, чтением стихов, занятиями (Д. Самойлов, Общий дневник).
Допустимо: Организовать проведение ознакомительной практики студентов 3 курса отделения "Фармация" Самарского медицинского колледжа (1-й поток).
Предложение построено неверно, следует изменить порядок слов: Это студент второго курса факультета МЭО Дмитрий Левша.
В значении 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.' правильно: управление чего: управление метрополитена.
Перед приложением может стоять тире (соисполнитель — федеральный орган исполнительной власти) или запятая в зависимости от строя предложения.
Верно: на равном расстоянии друг от друга. Не вполне ясно, что значит по траектории круга. По кругу?