Запятая ставится: Я поступил туда просто потому, что прошёл по баллам.
Орфографически верно: Троице-Сергиева лавра. Официально: Свято-Троицкая Сергиева лавра.
Правильно: на вилле; побывать на всех доступных виллах.
Верно написание с мягким знаком.
Правильно: 4 системных блока, 3 компьютерных процессора, 6 игровых автоматов.
Да, слово боль имеет формы множественного числа (ударение в них остается на корне: болей, при болях).
Тире ставится перед это (присоединяет сказуемое к подлежащему).
Специального правила для венгерских имен нет. Есть общие справочные рекомендации:
Особенности склонения фамилий и личных имен
Словарь имён собственных
Ю. А. Бельчиков в книге «Практическая стилистика современного русского языка» отмечает, что слово девчата употребляется с собирательными числительными и приводит пример в именительном падеже: трое девчат. Сочетаемость в косвенных падежах не оговаривается, но грамматическая логика подсказывает, что в этих случаях слово девчата должно сочетаться с количественными числительными, как и другие слова, употребляющиеся только во множественном числе. Это подтверждается данными Национального корпуса русского языка. Приведем несколько примеров:
Не дураки же они в самом-то деле, чтоб от четырех девчат да старшины с наганом в леса шарахаться… [Б. Васильев. А зори здесь тихие (1969)]
А случалось и так, что, придя утром на курсы, Нюша недосчитывалась на занятиях двух-трех девчат. [А. Мусатов. Земля молодая (1960)]
У ворот стоял Юрка с другим парнем и двумя девчатами. [В. Вересаев. Сестры (1928—1931)]
