Корректно: Вас ждёт новый сезон «Лета приключений»!
Провести – многозначное слово, у него есть и другие значения, помимо приведенных Вами. См. словарную статью.
Оба варианта корректны.
Верно: Вера сочинила, и распечатала, и дала почитать подруге новый рассказ.
Правильно в официальной речи: новый губернатор. В разговорной речи - новая губернатор.
Верно: жду не дождусь нового выпуска.
Оба варианта возможны.
Это офисный жаргон, здесь нет «правильного» и «неправильного» варианта. Оба слова существуют и употребляются; возможно, со временем какое-то из них станет основным.
К слову, в литературном языке существует слово корпорант – устаревшее, означавшее 'член корпорации'.
Правильно: в Новом Уренгое, в городе Новом Уренгое, в г. Новом Уренгое.
Правильно: на новой стезе.
