Склоняются все три части: острова-града Свияжска, острову-граду Свияжску и т. д.
Да, склоняется.
Женские фамилии, оканчивающиеся на согласный, не склоняются.
Возможен как склоняемый, так и несклоняемый вариант. Подробно см. в Письмовнике.
Едва ли можно ожидать в русском языке максимального соответствия обороту, который основан на китайской символике. Нам представляется вполне адекватным перевод этого выражения фразеологизмом колосс на глиняных ногах.
Похожее значение имеют и выражения мыльный пузырь, пустое место, ноль без палочки, шишка (шиш) на ровном месте, последняя спица в колеснице (в колесе)...
На чем Вы основываете это утверждение?
В названии склоняются обе части. Об этом можно узнать из словарей ресурса «Проверка слова».
Корректно: до Лихобор. Ср. подобные названия в род. падеже: до Холмогор, до Никологор.
Мужчина - исполняющий обязанности, женщина - исполняющая обязанности (но: назначить исполняющим обязанности такую-то).
См. в Письмовнике.
