Сборник (чего?) рассказов (доп.) (чьих?) Чехова (опред.).
Сущ. сборник образовано от глагола и наследует его управление (в измененном виде: глагол управляет прямым дополнением, отглаг. сущ. — дополнением в Р. п.).
Смайлик - не знак препинания. Его следует отделять пробелами от предшествующего и последующего слова.
Лучше всего поставить запятую, также возможно тире.
Верно: не такая, какой могла бы быть. В русском языке сослагательное наклонение (с частицей бы) применяется для выражения предположения, возможности или нереализованного условия.
Оба варианта грамотны.
Оба сочетания возможны. Первое подчеркивает неестественность, насильственность смерти.
Вероятно, опубликовать?
Предпочтительно: развеять мифы.
Лучше: способ заказа (т. е. образ действий).
