Правильно: более пятисот.
Возможны оба варианта.
При обозначении приблизительного количества (при использовании слов около, свыше, больше, меньше и т. п.) сказуемое может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа (второй способ согласования все чаще встречается в наше время).
Вы можете подробнее прочитать о единственном и множественном числе сказуемого в «Письмовнике».
Следует использовать форму родительного падежа (награждении Герасимовой Ольги Владимировны). И лучше немного перестроить предложение: Ходатайство о награждении Герасимовой Ольги Владимировны почетным знаком...
Корректно: Ходатайство о представлении к награждению почетным знаком Ивановой Нины Ивановны.
Дополнительные знаки препинания в этом двустишии не нужны.
Можно поставить любой из этих знаков.
Правильно: подробнее или более подробно.
Правильно: заслуженный артист, народный артист, орден «Знак Почета».
Правильно: знак зодиака.
