В документах следует написать зам. директора, поскольку вариант замдиректора более характерен для устной, разговорной речи. О различии между подобными вариантами подробно написано в ответе на вопрос № 237554.
Допустимо: генеральному директору государственной корпорации "Фонд содействия...".
Пример заявления см. в «Письмовнике».
Названия должности и ученой степени не являются однородными приложениями, если стоят до имени собственного, например: директор завода д-р экон. наук Петров. Но в позиции после имени собственного они становятся однородными: Петров, директор завода, д-р экон. наук.
Нет, название должности генеральный директор пишется со строчной буквы.
Слово директор пишется строчными буквами. Прописная буква уместна только в том случае, если это слово начинает собой предложение.
Беглую гласную при склонении фамилий принято оставлять: Бореца.
