Верно: (жить) на Украине.
По-русски правильно: (жить) на Украине.
Правильно: (жить, находиться) в микрорайоне.
Нормам русского литературного языка соответствует употребление предлога В перед формой предложного падежа названия района: в Новолипецке.
«Однородные члены предложения отвечают на один и тот же вопрос» – слишком упрощенная и не вполне верная трактовка. Вот какое определение предлагает, например, «Словарь лингвистических терминов» Д. Э. Розенталя, М. А. Теленковой: «Однородные члены предложения – члены предложения, выполняющие одинаковую синтаксическую функцию, объединенные одинаковым отношением к одному и тому же члену предложения, связанные между собой сочинительной связью». То, что вопросы разные (что делали? что делаем? что будем делать?), не повод считать сказуемые в данном предложении неоднородными.
Правильно: на Украине (жить), на Украину (приехать).
Правильно: на Украине (жить), на Украину (ехать).
По-русски грамотно: на Украине (жить), с Украины (приехать).