Всё верно, наречие с ходу в разных значениях пишется раздельно.
Верно: Кот дернул хвостом и повернул голову: домой вернулась хозяйка.
В этом бессоюзном предложении очевидна причинно-следственная связь между его частями: кот дернул хвостом и повернул голову, потому что домой вернулась хозяйка. В этом случае следует поставить двоеточие. Если бы смысловые отношения между частями предложения были другими (Кот дернул хвостом и повернул голову (поэтому) домой вернулась хозяйка), нужно было бы поставить тире.
Верен первый вариант, но лучше без слова город.
Верно: в городе Кирове.
Правильно склонять. См. в Горячей десятке вопросов.
Верен первый вариант. Подробнее см. в «Письмовнике».
Правильно: в городе Губкине. Подробно см. в «Письмовнике».
Правильно: в городе Самаре.
