Запятую ставить не нужно, слова "в то же время" избыточны.
Нет, не является.
Это предлог.
Да, это сочетание допустимо. Ср.: Комиссар проверил время. Л. Кассиль, Кондуит и Швамбрания. По этим звонкам можно было проверять время. А. Чаковский, Блокада. Впрочем, есть еще возможность проверить время: ночью мы увидим Землю, которая делает оборот в двадцать четыре часа. К. Циолковский, На Луне.
Корректный вопрос: Сколько времени?
Задайте, пожалуйста, вопрос по русскому языку. Кстати, запятая в Вашем вопросе не нужна.
Достаточно: Необходимо позвонить в указанное клиентом время (т. е. подразумевается, что дата тоже будет указана).
См. ответ на вопрос № 256612.
Названия пород животных пишутся без кавычек: корова холмогорка, собака болонка, куры леггорн. Аналогично: цыплята брама.
В 1956 году была изменена норма написания нескольких слов с сочетанием цы. Об этом изменении и других можно прочитать в статье Сергея Ефимовича Крючкова «Единый свод правил орфографии и пунктуации», опубликованной 26 мая 1956 года в «Учительской газете».