Какой смысл Вы вкладываете в сочетание "упростить актуальность"?
О расстановке знаков препинания при прямой речи см. в «Правилах».
Лучше: работу. Также обратите внимание на окончание в слове порученный: для выполнения действий (каких?) порученных.
Корректно: Учитывая, что дело поставлено на контроль, прошу организовать работу следователей Иванова и Сидорова без ущерба для выполнения порученных им руководителем группы действий по другим уголовным делам.
В чем - союзное слово и часть сказуемого; в чем дело - сказуемое.
Корректно: возбудить уголовное дело в отношении кого-либо. Предлог на сочетается в схожем значении с глаголом завести (завести уголовное дело на кого-либо), но в юридическом языке употребляется только глагол возбудить.
Запятая не нужна. Не разделяются запятой выражения с глаголом хотеть, образующие цельные по смыслу выражения, ср.: делаю что хочу, приходи когда хочешь.
В этом случае ставится запятая.
Предпочтительно: Раньше мы ею не занимались. Допустимо: Раньше мы ей не занимались.
Оба варианта возможны.
Да, запятая нужна.
