Оба варианта возможны, предпочтительно: не слышу ее голоса.
В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой указано, что «сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)». Однако на практике эта рекомендация почти никогда не соблюдается: сокращение г. и полное слово город употребляют перед названиями всех городов (в т. ч. оканчивающимися на -град, -город), это характерная черта канцелярской речи.
Судя по всему, существительное голос зависит от деепричастия трогая и, следовательно, входит в деепричастный оборот.
Правильно: конаковцы. См.: И. Л. Городецкая, Е. А. Левашов. Русские названия жителей. Словарь-справочник. М., 2003.
См. ответ № 281058.
Если это предложение целиком, то оно составлено неверно. Возможный вариант: Считаем необходимым поддержать инициативу депутатов...
Правильно: гостиница в городе Воронеже. Подробнее см. в "Письмовнике".