Выбор окончания зависит от смысла. Что было создано в сотрудничестве с Мичиганским государственным университетом? Сама онлайн-платформа или система обучения на этой платформе?
Обратите внимание, что онлайн-платформа пишется через дефис.
Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с прописной буквы, если они являются частью составных наименований — географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов.
В остальных случаях они пишутся со строчной буквы.
Ср., напр.: невские берега, невские набережные и Александр Невский, Невский проспект, Невская битва; донское казачество и Дмитрий Донской, Донской монастырь; московские улицы, кварталы, московский образ жизни и Московская область, Московский вокзал (в Петербурге), Московская государственная консерватория; казанские достопримечательности и Казанский кремль, Казанский университет, Казанский собор (в Петербурге, Москве); северокавказская природа и Северо-Кавказский регион, Северо-Кавказский военный округ; 1-й Белорусский фронт, Потсдамская конференция, Санкт-Петербургский монетный двор, Великая Китайская стена, Большой Кремлёвский дворец.
В пределах школьной программы ничего кроме того, что это управление, сказать нельзя. В университете же такая связь квалифицируется как слабое управление, или падежное (или именное) примыкание.
Слово камчатский в этом контексте пишется с маленькой буквы, т. к. не начинает собой географического или административно-территориального названия, наименования организации и др. Ср.: губернатор Камчатского края, ректор Камчатского государственного университета им. Витуса Беринга.
Слово профессионалитет является неологизмом, образованным от прилагательного профессиональный по образцу слова специалитет. Первый известный нам пример представлен в статье А. В. Левинтова из коллективной монографии «Мастерская организационно-деятельностных технологий: опыт формирования в Московском городском университете» (опубликована в 2019 году).
Нам представляется, что вполне можно использовать термин биограф 'автор-составитель чьей-л. биографии'.
Прилагательное на -ский, образованное от собственного имени, пишется со строчной буквы, кроме тех случаев, когда оно стоит в начале составного названия. Вопрос в том, приводите ли Вы в предложении официальное название библиотеки или даете описательный оборот. Ср.: учиться в московской школе и учиться в Московском государственном университете.
Это безличное предложение, состоящее из главного члена, образованного по модели сложного трехчленного сказуемого: ползти — смысловой инфинитив, было — формальная связка, неудобно — модальный компонент, выраженный словом категории состояния. Предложение неполное: опущен обязательный распространитель в Д. п. (кому?). В школе это косвенное дополнение, в университете — субъектный детерминант (или дативный субъект).
