Разные глаголы управляют разными падежами, при этом может использоваться один и тот же предлог.
Для постановки запятой нет оснований.
Постановка или непостановка запятой зависит от смысла высказывания. Если речь идет о том, что точное определение — это именно научное определение, тогда запятая нужна. Если имеется в виду, что среди научных определений возможны как точные, так и неточные и нужно отсеять неточные и выбрать точное, тогда запятая не нужна.
Постановка тире не требуется.
Это перифраз "народной мудрости": в каждой шутке есть доля правды.
Правильно: стиральная машина.
Литературные формы повелительного наклонения: пойдем, пойдемте. Использование формы пошли в этом значении свойственно сугубо разговорной речи.
Если прямая речь находится внутри авторских слов, то перед ней ставится двоеточие, а после нее — запятая, тире или запятая и тире (по условиям контекста). В данном случае требуется запятая, разделяющая однородные сказуемые сказал и открыл, между которыми находится прямая речь: Он сказал: «Я вас понял», открыл дверь и ушел прочь.
