Допустимы варианты: 5%-ная и 5%-я скидка.
Да, конечно.
Правильно: А пока решаете, идти или нет на фестиваль...
Верно: библиотека Российской академии наук (о неавтономном учреждении) и Библиотека Российской академии наук (об автономном учреждении).
Запятые в этой фразе не нужны.
Комфортная подвеска – некорректное сочетание. Но можно сказать, что подвеска обеспечивает комфорт...
Слова в том числе не являются вводными. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Слова категории состояния – это слова, обозначающие состояние и выступающие в функции сказуемого в безличном предложении. Чтобы проверить, может ли слово относиться к категории состояния, необходимо составить с ним безличное предложение. Например, проверим слова весело, тоскливо, быстро: Мне весело; Мне тоскливо; Мне быстро. Последнее предложение невозможно. Значит, слова весело и тоскливо могут быть словами категории состояния, а быстро – нет.
Правильно: чёрт-те где (аналогично: чёрт-те что, чёрт-те какой и т. д.).
