Корректно: Среди зимних вьюг, В воздухе морозном Сотни тысяч птиц Не летят на Юг.

Ваш вопрос не вполне понятен. В глаголах исповедоваться и обследовать выделяется суффикс -ова-. 

«Русским орфографическим словарем» РАН (4-е изд. М., 2012) установлено раздельное написание обоих сочетаний: линейно зависимый, линейно независимый. 

Проблема слитного, дефисного, раздельного написания сложных слов – одна из самых острых в современной орфографии. «Решение ее упирается в несовершенство действующих до сих пор "Правил русской орфографии и пунктуации" 1956 года, – пишет Б. З. Букчина в предисловии к словарю "Слитно? Раздельно? Через дефис?" (М., 2013). – Правила, регламентирующие этот раздел орфографии, были построены на ограниченном материале, на сравнительно небольшом количестве сложных слов. Вполне естественно, что более чем за полвека существования этих правил в их формулировках обнаружился ряд существенных пропусков и неточностей, появилось много новых слов и их типов, написание которых этими правилами не регламентировалось. Нечеткость формулировок правил вызывала разнобой в написании в разных словарях и даже в разных изданиях "Орфографического словаря русского языка" Института русского языка имени В. В. Виноградова РАН».

Думаем, что это не принципиально.

Большинство фамилий, напоминающих притяжательные прилагательные, пишутся как прилагательные (Синицын). Но при этом правил правописания фамилий нет, писать нужно так, как пишется в паспорте владельца фамилии.

Вы привели фрагмент из «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 года, официально действующих до сих пор (на нашем портале представлена электронная версия этого свода). В отличие от некоторых других предписаний «Правил» 1956 года (формально не отмененных, но не соответствующих современной практике письма), это правило «работает».

Если следовать «букве» правил, то надо признать, что запятую между однако и если ставить не следует. Вы правильно пишете: постановка запятой противоречит тому факту, что после изъятия придаточного предложения требуется перестройка главного предложения. Но в практике письма после слова однако запятая нередко ставится (даже если далее следует то).

Непоследовательность употребления находим в том числе и в тексте академической «Русской грамматики» (М.: Наука, 1980). В § 1992 читаем: «Однако, если эти последние грамматически разложимы на простое словосочетание и его определитель (полное – лукошко грибов, полная – бутылка вина), то сочетания типа полный двор народу на уровне подчинительных связей неразложимы...», а в § 2767 читаем: «Однако если для придаточного предложения употребление в показанной здесь позиции не ограничено никакими специальными условиями, то для существительного, инфинитива, прилагательного и причастия такое употребление возможно только в особых случаях». Правда, в обоих примерах перед нами именно двойной союз если... то, выражающий сопоставление, противопоставление, т. е. случай несколько иной, нежели в Вашем примере и нашем ответе на вопрос 248973, где если...то = если. Тем не менее налицо тот факт, что правило не всегда соблюдается: после слова однако все равно очень хочется поставить запятую. Это подтверждается и рекомендацией, приведенной в справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: после союза однако запятая обычно ставится (при этом о запятой на стыке союза однако и другого союза ничего не говорится)

По-видимому, это связано с семантикой слова однако: в нем сочетается значение союза и вводного слова ('тем не менее, все-таки, все же'). Поэтому ответить на Ваш вопрос можно так: если строго следовать правилам, запятую ставить не надо. Но наличие запятой нельзя считать грубой ошибкой.

"Правил" слогоделения в русском языке не существует, есть только правила переноса слов (как часть правил правописания). В школьной практике слогом принято считать "гласный или сочетание гласного с одним или несколькими согласными, произносимые одним выдыхательным толчком", в академической же науке существуют разные теории слогораздела, единого и общезначимого подхода нет.