Нужно либо поставить обе запятые (выделить дату рождения как уточнение), либо убрать оба знака.
Верно: 81 человек остался без жилья.
Верно: был найден 41 фрагмент.
Правильно: на 21 календарный день.
Следует использовать форму ед. ч. сказуемого: 21 дизайнер создал.
Верно: 11 декабря стало памятным днем.
Правильно: Соглашение распространяет своё действие на отношения сторон, возникшие с 01.01.2024 г.
Написание артхаус проверяется в словарном порядке. Проведем аналогию с первой частью сложных слов бизнес: эта часть присоединяется дефисом к последующей части слова (бизнес-идея, бизнес-ланч), но в составе слов бизнесмен, бизнесвумен пишется слитно. Причина слитного написания - отсутствие в русском языке самостоятельных слов мен и вумен (ср.: шоумен, шоувумен).
Хаус употребляется как самостоятельное слово только в виде омонима со значением "камышовая кошка". В другом значении его самостоятельное употребление невозможно. Этим и следует объяснить слитное (вместо ожидаемого дефисного) написание слова артхаус.
1. Аббревиатура в данном случае заключается в кавычки, так же как нужно было бы заключить в кавычки полное название: театр-студия "КИТ".
2. Нет, не нужно.
3. Формально - не является.