Верно: нью-эйдж.
Правильно: скачанный фильм.
Правильно: 7-месячный, 5-этажный.
Можно написать через дефис или разделить наречия запятой.
Правильно: Союз дизайнеров России. В названиях организаций с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные.
4-м изданием «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) установлено слитное написание: минивэн (ранее лингвисты предлагали писать это слово через дефис). «Мини Купер» (Mini Cooper) - это торговая марка, пишется в кавычках с большой буквы.
Рекомендуем писать слитно: гестхаус.
На наш взгляд, лучше такой вариант: объекты, строительство которых не завершено.
Верно: (находиться) в соответствии, (привести) в соответствие.
Если далее следуют зависимые слова или наличествует противопоставление, то требуется раздельное написание отрицательной частицы.