Подробные рекомендации см. в Письмовнике.
Имена ряда исторических лиц (правителей, военачальников и др.) и названия исторических событий сокращать не принято.
Как правило, употребляется ужин на двоих.
Неправильное. С большой буквы пишется только первое слово названия и входящие в его состав имена собственные. Правильно: Академический ансамбль песни и пляски Российской армии имени А. В. Александрова.
Мы не выполняем домашние задания.
Правильно: в городе Москве. См. «Горячую десятку вопросов».
Илона — один из вариантов (венгерский) имени Елена.
Такое сочетание невозможно. Можно смеяться над кем-либо, можно смеяться с кем-либо (вместе).
Зависимые слова не влияют на написание прилагательных (они оказывают влияние только на правописание причастий). Корректно слитное написание прилагательного с частицей, если далее в тексте нет противопоставления.
Правильно без кавычек: агентство Рейтер.
