Правильно: Директор школы Н. С. Полонцева постановила... См. подробные рекомендации в «Письмовнике»: Автор Петрова, или Названия «неженских» профессий.
Это причастие. Не забудьте поставить запятую (обособить причастный оборот).
Постановка двоеточия корректна.
См. ответ на вопрос № 176838.
Такого правила нет. Далеко не все звуковые аббревиатуры, оканчивающиеся на согласный, согласуются по мужскому роду. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
ИРРИГАЦИЯ ж. - искусственное орошение земель, испытывающих недостаток влаги, для повышения их плодородия.
Правильно раздельное написание: умственно отсталый.
Пожалуйста, поясните. Какой вопрос Вы хотите задать?
Возможны варианты:
1. Системы, которые, благодаря своему дизайну, отлично подходят к любой обстановке.
2. Системы, которые благодаря своему дизайну отлично подходят к любой обстановке.
Раздельно.