В разных значениях – союз и частица.
Форма дательного падежа слова песнь – песни (ср.: ладонь – к ладони).
Слитное написание правильно.
Такого слова нет, но есть слово босой.
Первая часть сложных слов нейро... пишется слитно: нейронечеткий.
Наречие (нельзя судить об этом однозначно) и краткое прилагательное (это слово однозначно).
Правильно писать со строчной, но при воспроизведении дореволюционных текстов в составе официального титулования словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная? Орфографический словарь» (М., 2011) рекомендует писать с большой буквы: Наследник Цесаревич.
Вы написали это слово верно.
Верно: краборыбоконсервный.
В современном русском языке это непроизводное слово. Исторически оно мотивировано древнерусским глаголом чувати (ср.: чуять).
