Верно: восстановление в академии.
Верно: инструкция по эксплуатации.
Это слово пишется без кавычек в значении "участник арктического рейса на пароходе "Челюскин" в 1933 - 1934 гг.".
Корректно: служба во флотилии (но: на флоте - в профессиональной речи).
Проект может называться и так и так в зависимости от смысла этого сочетания. Поэтому следует ориентироваться на официальное название проекта.
Запятая ставится.
Из этих вариантов верный: ...собраться всем вместе.
Если имеется в виду краткая форма причастия продуманный, то ударение может падать только на у, и никак иначе (см. в словарях).
Возможны оба варианта. Верный тот, что указан в паспорте.
В случаях, когда в состав подлежащего входит слово много, предпочтительна форма единственного числа сказуемого. Но форма множественного числа также допустима, поэтому ошибки здесь нет.
