Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Пожалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» на нашем портале.
Существительное «творог» употребляется в основном в форме единственного числа. Однако в разговорной речи иногда встречается форма множественного числа «твороги», обычно в контексте разнообразия сортов или видов этого продукта. Например, могут сказать: «В магазине продаются разные твороги».
Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, поэтому возможно употребление его и как слова мужского рода (мягкий кашкорсе), по родовому трикотаж, и как слова среднего рода (по аналогии с большинством несклоняемых заимствований, оканчивающихся на -е).
Да, в именит. падеже окончание является нулевым: я-Ø; в косвенных падежах, которые образованы от другой основы, окончания выражены материально: мен-я, мн-е, мен-я, мн-ой (-ою), обо мн-е.
