Название денежной единицы мужского рода, верно: десять тысяч драмов.
Корректно использование формы родительного падежа при наличии отрицания: не прошло и двух лет (ср.: прошло два года). Существительное в форме, совпадающей с формой р. п. ед. ч., употребляется при количественном числительном в форме им. п. (а также в. п. в случае с неодушевленными существительными второго склонения). Если же числительное стоит в другой падежной форме, то существительное согласуется с ним во мн. ч.
Здесь верно: южноуральских.
Корректно: Треугольник является прямоугольным, если и только если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов; Треугольник является прямоугольным тогда и только тогда, когда квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов.
Нормативно: десять сеансов массажа. В разговорной речи возможно: десять массажей.
Предпочтительно: Не теряет своей популярности. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
В данном случае постановка запятой не требуется.
Верно: в две тысячи тринадцатом году.
