Корректно: Дом творчества, управление образования (как общее название для подобных организаций).
Имя Нукада склонять не принято; в поэтических переводах это имя остается несклоняемым.
При официальном титуловании, при воспроизведении официальных исторических текстов все слова пишутся с прописной: Его Величество Император.
Корректно: Не решить нам этих проблем. В инфинитивных предложениях, в которых подчеркивается категорический характер отрицания, обычно употребляется родительный падеж, например: Не нагнать тебе бешеной тройки... (Некрасов)
Да, это однокоренные слова с корнем лини[й]-/линей-.
Запятая не нужна, так как две однородные придаточные части (потому что погиб мой отчим, наше дело пересмотрели) соединяются одиночным союзом и.
Запятые поставлены правильно. Вводное слово кажется выделяется запятыми с обеих сторон.
Название Размазина изменяется как существительное первого склонения (например, корзина): Размазины, Размазине, Размазину, Размазиной, о Размазине.
