В приведенных Вами фонетических словах, согласно орфоэпическим нормам русского литературного языка, должен, пусть и слабо, слышаться звук J при корректном произношении. Этот звук может полностью выпадать только перед гласным И: пят[ыи] сутки. Ослабленная артикуляция конечного J в слове может присутствовать в непринужденной разговорной речи.
Правильно: (учиться, преподавать) на каком-либо отделении.
Предпочтительно написание буквами: учиться на четыре и пять.
Верно: учиться этой специальности, обучаться по специальности, приобретать специальность.
Оборот "тренироваться им пользоваться" неудачен. Лучше: учиться им пользоваться.
Если учиться — подлежащее, а стремление абсурдное — сказуемое, то тире нужно.
Запятая нужна: Ребенок будет учиться держать голову, лежа на животе.
В значении "учиться вместе", "сидеть рядом" - сидеть за одной партой.
