У ружья - ложе (ср. рода). Нет ложа, к ложу, вижу ложе, ложем, о ложе.
См. «Письмовник»
Название лучше не склонять. Подробнее см. ответ на вопрос № 271037.
Мужская фамилия Машовец склоняется, женская – нет. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Машовца, Машовцу) и без выпадения гласного (Машовеца, Машовецу). Второй вариант предпочтителен, но окончательное решение – за носителем фамилии.
Предпочтительно склонять без выпадения гласного: Коломоеца. Но окончательное решение – за носителем фамилии.
См. ответ на вопрос № 276120.
Предпочтительно склонение без выпадения гласной: Баёка.
Приведенные сокращения вряд ли будут использоваться в официальных документах. В остальных случаях склонять корректно.
Мягкий знак обозначает мягкость предыдущего согласного, т. е. фамилии Баль, Хиль, Филь и т.п. оканчиваются на согласный звук. А значит, они подчиняются общему правилу: мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет.
Мужские фамилии Баль, Хиль склоняются следующим образом: Баля, Хиля; Балю, Хилю; Баля, Хиля; Балем, Хилем; о Бале, о Хиле.