Фраза стала устойчивой, однако она при этом вполне корректна. Мочь — иметь возможность, быть в состоянии, иметь достаточно сил сделать что-л.; уметь — обладать умением делать что-л. благодаря знаниям или навыку к чему-л.
Да, Вы правы. В названии праздника слово новый пишется с прописной буквы: Поздравляем с Новым годом! В значении 'следующий год, наступающий год' новый год пишется со строчной: Желаем Вам успехов в новом году.
Обычно говорят: пойти в школу. Вариант поступить в школу возможен, если под школой понимается не обычное общеобразовательное учреждение, а учебное заведение, училище, где даются специальные знания, профессиональные навыки, или учебное заведение в другой стране – т. е. такое заведение, для обучения в котором необходимо выдержать вступительные испытания.
Запятые не нужны. Обратите внимание на орфографию: правильно: в течение очень длительного времени. Сочетание осторожный уход неудачно, слово осторожном лучше убрать.
Оба варианта возможны. См. подробно в «Письмовнике».
Вот как эти варианты описывает справочник "Управление в русском языке" Д. Э. Розенталя:
Специализироваться по чему - приобретать специальные познания, навыки в какой-либо отрасли науки или техники.
Специализироваться в чем и на чем - закрепляться за какой-либо одной специальной областью деятельности или сферой использования.
Таким образом, верно: студент специализируется по физиотерапии; компания специализируется в нефтедобыче (на нефтедобыче).
Предпочтительна форма ед. ч.: погибло.
Если слова самый лучший поясняют слово новый (именно новый этап будет самым лучшим), то запятую нужно поставить. Вариант без запятой маловероятен, но он возможен, если человек уже объявлял о самом лучшем этапе жизни, а через какое-то время говорит (с иронией или без), что у него новый самый лучший этап.
В первом случае интонационно будет выделено определение самый лучший: новый, самый лучший этап в своей жизни. Во втором — определение новый: новый самый лучший этап в своей жизни.
Предложение нужно переформулировать.
Тире не требуется.
