Запятая нужна, она отделяет придаточную часть от главной. Поскольку в предложении повторяется слово так и тем самым создается так называемый подхват, лучше использовать еще и тире перед вторым так:
Точно так, как мы верили в президента, — так и он верит новому директору.
Корректно: Так сыграть бы на дорожку? <...> В чем же дело? Чья гармошка?
В разговорной речи такое употребление возможно. Но стилистически нейтрально: У тебя же завтра выходной?
Вундеркинд юн по определению. Сочетание "юный вундеркинд" лексически избыточно.
Такой перенос недопустим. Нельзя отрывать согласную от следующей за ней гласной.
Такое сокращение неудачно.
Такое сочетание корректно.
Запятая поставлена правильно.
Нет, в современном русском литературном языке помидор – только мужского рода: спелый помидор. Но можно сказать спелая помидорина.