Запятая перед и нужна, поскольку у частей сложного предложения нет общего элемента (слова у кого-то относятся только к первой части).
Предлог на используется в сочетании со словом тема: вариация на тему. Ваш пример не кажется удачным.
Правильно только: базироваться на чём-либо.
Корректны оба варианта.
Если мы желаем кому-то ни пуха ни пера, то используем фразеологизм, который нужно писать по правилу без запятой. Однако этот же оборт можно использовать и как свободное (не фразеологическое) сочетание, тогда запятая нужна. В статье нашего «Справочника по фразеологии» удачно сочетаются оба примера употребления.
Здесь пишется ни.
Корректно: Ни дома, ни на работе — нигде его нет.
Это канцеляризм. Лучше было бы написать: счет за газ.
Тире нужно при наличии паузы.
