Нужно убрать запятую после слова например: В их числе несколько известных норвежских политиков, например экс-министр обороны.
Это выражение не противоречит нормам русского языка.
Такой вариант некорректен. Верно: топливно-энергетические.
В значении 'прожить, пробыть где-либо или каким-либо образом' правильно: провести что: как я провел это лето. Это очевидно для любого грамотного носителя русского языка – разумеется, и для создателей фильма «Как я провел этим летом» тоже. Отсюда следует, что в названии фильма (которое, на первый взгляд, содержит явную грамматическую ошибку) «неправильное» управление не случайно – это своего рода загадка, разгадать которую предложено нам, зрителям (по-видимому, после просмотра фильма станет ясно, почему он так называется).
В разговорной речи такое употребление возможно.
Запятая нужна, но предложение в целом построено неверно: нет подлежащего, к которому относилось бы деепричастие.
Запятая ставится.
Это, очевидно, калька с английского, где слово inspired переводится не только как "вдохновленный", но и "навеянный". В русском языке такое употребление не вполне корректно.
Правильно: несколько простынь и простыней.
Сочетание "проникнуть на несколько часов" не вполне удачно.
