Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Русское словесное ударение
Корректно написание без кавычек.
Слово конгресс склоняется по образцу второго склонения (как слова пресс, экспресс и т. д.). Последовательность компонентов в составе сложного слова может быть разной.
Верно дефисное написание.
Верно: в многофункциональный.
Запятая стоит верно.
Склонение возможно в непринужденной устной речи, на письме лучше не склонять.
Да, запятую нужно поставить.
В сочетании со словом проведение слово руководство воспринимается как обозначение процесса, отсюда желание использовать форму тв. падежа: руководство (чем?) проведением. Ср.: взять на себя руководство поисковыми работами, доверить кому-либо руководство институтом. Слово руководство в значении 'руководители' сочетается с формами род. падежа наименований организаций: руководство (чего?) Союза писателей, театра, института. Поэтому о руководителях лучше сказать: руководство конкурса. Смысл выражения при его сокращении сохраняется.
