В этом предложении должна использоваться отрицательная частица не. Частица ни усиливает отрицание. См. «Правила русской орфографии и пунктуации».
См. в Проверке слова.
Правильно: Жалел о пятистах рублях, располагаю шестьюстами рублями. Подробнее см. в «Письмовнике».
Запятая не требуется. Кавалер ордена Мужества и капитан — неоднородные приложения.
Стилистически лучше согласование по женскому роду, если речь идет о женщине.
Верно: 3-я.
Если имеется в виду «на опушке, а точнее, рядом с елью», то запятая нужна: рядом с елью — уточнение.
Провести квиз — несогласованное определение, образующее вместе с существительным словосочетание: идея (какая?) провести квиз. Соответственно, знаки препинания в предложении не требуются. Пунктуационное оформление несогласованных определений, выраженных инфинитивом, описано в параграфе 60 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
